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いえ、実戦の黒５１でも白は取られています。
白としては５２手目の段階ではどう打っても勝てず、４４手目で図の白１、３（３、１の順番も可）と打つべきで、これなら白勝ちでした。
実戦の白は、図の白３でAに打ったようなものだと思ってください。
これが自分の手数を１手縮める効果になってしまい、攻め合いの結果を逆転させることになりました。

ただし元々は、白が勝っていたわけではありません。
黒が４３手目で図の１の所に打ち、後は普通にダメを詰めていけば、黒が攻め合いに勝っていました。
黒１に対し、白が実戦の４３の所に打ってきたら、今度こそ図のＡが急所です。
黒がそこに打って、攻め合いは黒勝ちです。

ケッパーさん
詳しく解説ありがとうございます！
とても勉強になります！